人教版小学数学教案合集15篇

　　作为一位无私奉献的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以更好地组织教学活动。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的人教版小学数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

人教版小学数学教案1

　　教材分析

　　理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质；能够正确地化简比和求比值。这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

　　学情分析

　　分数除法是本单元的第一课，也是非常要的一课，这节课的学习效果将直接影响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差，必须在理解分数除法的意义的基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差，因此，要培养学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

　　教学目标

　　1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

　　2.能正确地进行分数除法的计算。

　　3.培养学生分析、推理能力。

　　教学重点和难点

　　教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

　　教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学过程

　　一、创设情景，教学分数除法的意义

　　1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

　　（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？

　　100×3=300（g）

　　（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

　　300÷3=100(g)

　　（3）300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？

　　300÷ 100=3（盒）

　　2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

　　讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

　　总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、探究分数除法的计算方法

　　（1）引导参与，探究新知

　　师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

　　出示问题1。

　　请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/5。

　　师：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？

　　4/5÷2

　　请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/5÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。

　　方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。

　　4/5÷2=4÷2/5=2/5

　　方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。

　　4/5÷2=4/5×1/2=2/5

　　（2）质疑问难，理解新知

　　①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/5，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

　　②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

　　③通过计算你们有什么发现?

　　生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

　　生2：把除法转化成乘法来做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15

　　能再讲讲这样做的道理吗？

　　师：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

　　展示学生的分法

　　师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/5的多少？

　　通过直观图理解4/5的1/3是4/15

　　（3）比较归纳，发现规律。

　　分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是：

　　结果最简。除号要变成乘号。

　　三、巩固练习

　　学生独立完成

　　四、课堂小结

　　1、分数除法的意义是什么？

　　2.分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）

　　五、作业布置

人教版小学数学教案2

　　设计说明：

　　本节课是在学生学习了整数大小比较的知识的基础上进行教学的，目的是使学生掌握小数大小比较的方法。通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的探究能力。

　　本节课的教学有以下几方面的特点：

　　1、关注对旧知的复习，为学习新知作铺垫。

　　上课伊始，设计几组整数大小比较的复习题，引起学生对旧知的回忆，回顾整数大小比较的方法，为下面学习小数的大小比较奠定基础。

　　2、关注方法的类比，实现知识的迁移。

　　类比是根据两种或两类对象在某些方面的相似，得出它们在其他方面也可能相似的结论。它是一种创造性的数学思想方法。类比在掌握数学概念、理解数学本质、探索解题方法等方面都有着不可忽视的作用。小数的大小比较并不难，它与整数的大小比较在方法上基本相同。在教学中将研究的主动权交给学生，引导学生通过小组讨论、合作交流，类比整数大小比较的方法，掌握小数大小比较的方法，实现知识的良好迁移。

　　3、关注习题设计的实践性，加强数学与生活的联系。

　　在设计练习时，加强数学与生活的联系，让学生在现实、具体的情境中，应用数学解决问题，体现了数学的价值。

　　课前准备：

　　教师准备PPT课件卷尺

　　学生准备卷尺

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　1、复习准备。

　　我们已经学过了比较整数大小的方法，请你们在各题的___里填上“＞”“＜”或“＝”，并说说怎样比较整数的大小。

　　1001___999 654___543 8321___8436

　　（1）引导学生明确：当整数位数不同时，位数多的那个数大；当位数相同时，从最高位开始比较，最高位上的数字大的那个数大，最高位上的数字相同时，比较下一位上的数字，以此类推，直到比出大小为止。

　　（2）老师的身高是1米7分米，如果用小数表示是多少米？（1.7米）小明的身高是1米4分米，如果用小数表示是多少米？（1.4米）

　　请同学们观察身高，谁高谁矮？（老师高，小明矮）看来小数也是有大小的。

　　2、引入新课。

　　我们已经学会了比较整数大小的方法，那么你们想知道怎么比较小数的大小吗？这节课我们就来探究比较小数大小的方法。

　　设计意图：创设有趣味性的问题情境，抓住新旧知识之间的联系，设置复习题，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接，明确了本节课的学习内容，同时激发了学生探究新知的欲望。

　　二、探索交流，解决问题

　　1、谈话导入：（课件出示）学校的运动会上，小明、小刚、小强和小林正在跳高场地上进行比赛，他们使出浑身解数都想为自己的班级争得荣誉，班里的同学们也在为他们呐喊助威。比赛结束，成绩如下：

　　姓名

　　小明

　　小刚

　　小强

　　小林

　　成绩/米

　　0.8

　　1.2

　　1.1

　　0.9

　　2、提问：你能排出他们的名次吗？

　　3、以小组为单位讨论交流：你是怎样排列的？为什么这样排列？

　　4、学生汇报讨论结果。

　　5、在学生回答问题时注意收集信息，并适时提问，引导学生总结比较的方法。

　　方法一利用小数的含义来比较。

　　因为1.2米是1米2分米，1.1米是1米1分米，0.8米是8分米，0.9米是9分米，所以1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米。

　　方法二化成厘米后比较。

　　因为1.2米是120厘米，1.1米是110厘米，0.8米是80厘米，0.9米是90厘米，120厘米＞110厘米＞90厘米＞80厘米，所以1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米。

　　方法三借助测量工具进行比较。

　　在卷尺上找到每个人跳高成绩的刻度，根据卷尺上的位置来比较大小。观察卷尺上的数据，得出1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米。

　　师小结：同学们能把新的问题转化成已经学过的知识进行解决，是一种非常有效的学习方法，这种方法在今后的学习中还会经常用到。

人教版小学数学教案3

　　教学内容：

　　教材练习四5~9。

　　教学目标：

　　1、通过加减口算，使学生比较熟练地掌握口算方法。

　　2、进一步巩固应用题的解题方法，指导学生正确选用条件计算所求问题。

　　教学过程：

　　一、计算练习。

　　1、练习四5。

　　1）先估计一下下面每题的得数各是几十多，说说你是怎样想的？

　　2）口算出结果并与估计的结果进行比较，集体订正

　　2 、练习四4。

　　1）独立完成，集体交流。

　　2）补充六道题，先说出每道题的运算顺序是什么，再计算。

　　6+（6+4）89（2620）

　　87105 9+（487）

　　二、应用题练习。

　　1、练习四7。

　　1）出示第7题的统计表，说说从这张统计表中你知道了什么？

　　2）如果要求小明比小红多跳几下应选择什么条件？（学生解答，。集体交流）

　　3）如果要求小红比小华少跳几下应选择什么条件？（学生解答，集体交流）

　　4）你还能提出什么问题？（学生独立提问题解答，集体交流。）

　　2、练习四8。

　　1）出示第8题，说说从图中你知道些什么？（有50名同学加入少先队，有54条红领巾够不够？）

　　2）有50位同学加入少先队，54条红领巾够不够为什么？

　　3）你知道红领巾多多少条吗？怎样算？为什么这样算？

　　3、练习四9。

　　1）出示第9题，指名说图题。

　　2）一共拿来40个鼠标，有46台电脑，这些鼠标够不够？为什么？（4046，所以不够）

　　3）你能提出什么问题？

　　（学生独立提问解答，集体交流。）

　　三、作业布置。

　　四、教学后记：通过赛一赛的练习形式，调动学生的学习兴趣。

人教版小学数学教案4

　　教学目标：

　　1、明白东南西北的方向概念。

　　2、能够正确辨别物体的方向。

　　3、能够利用东南西北来描述物体的方位。

　　4、通过学习东南西北的知识来感受我们祖国的地大物博，认识到生活中处处都存在数学的道理。

　　教学重点：

　　1、正确辨别物体的方向。

　　2、利用东南西北来描述物体的方位。

　　教学难点：

　　1、建立东南西北的方向概念。

　　2、在实际生活中正确运用东南西北的知识来为生活服务，特别是同一物体相对于不同参照物的方向的体会。

　　教学准备：

　　教学课件，卡片，学生课前收集生活中判断方向的物体。

　　教学设计：

　　一、活动引入

　　1、学生根据老师口令做动作。

　　2、提问引入，提示课题。

　　二、初步感受东、南、西、北的相对位置

　　1、为学生分组并命名：东方队，南方队，西方队，北方队，中心队。

　　2、说一说：中心队的前、后、左、右各是什么队?

　　3、说一说：四周各队的对面各是什么队?体会北方队与南队，东方队与西方队是相对的。

　　三、在地图上认识东、南、西、北

　　1、观察地图，认识方向标。

　　2、通过内蒙古自治区，海南，西藏，上海四个地方，在地图上认识东南西北。

　　3、 小结：面对地图，上北下南，左西右东。

　　4、活动记忆。

　　四、闯关大行动

　　第一关：“五岳”命名我能行!

　　第二关：东、南、西、北我能辨!

　　第三关：灵活运用我最棒!

　　第四关：智慧生活我能行!

人教版小学数学教案5

　　一、教材分析：

　　青岛版小学四年级上册数学第46—48页的“相遇问题”，是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂。教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题。在教学中要紧紧地抓住对“速度”、“相遇时间”、“路程”这三个量之间的相依关系的理解。通过可逆性改编、变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；及综合分析应用题的能力。

　　在教学中还要帮助学生突破对一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同时”等。可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些概念。学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关系。在教学中还要充分发挥准备题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识。过去学习过一个物体走完一段路的行程问题，相遇问题是在这个基础上发展的，它的特点是由两个物体同走一段路，抓住新旧知识的联系与区别进行教学，有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握。

　　二、设计理念：

　　本着以“学生的发展为本”的教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获。

　　三、教学目标：

　　1．学会分析“相遇问题”的数量关系。

　　2．掌握“相遇问题”应用题解题思路和解答方法，提高解题能力。 3．培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神。

　　教学重点：

　　理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

　　教学难点：

　　理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

　　教学关键：

　　使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。

　　四、教法学法：

　　为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教法：

　　复习铺垫法直观演示法分组讨论法启发讲解法练习巩固法这样通过多种教法的交叉进行，相信一定会取得理想的教学效果。

　　在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学会知识的迁移、类推。

　　教具准备：计算机及辅助软件

　　教学过程：

　　一、展示设疑

　　1．口答：一架飞机平均每小时飞行600千米，从甲地飞往乙地用了4小时，甲乙两地相距多少千米？

　　师：谁会用一个数量关系式来回答？能把其它几个关系式也说出来吗？

　　看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位和我们一起学习讨论的老师表示欢迎！

　　这一道题用几个速度和走完全程？

　　小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？

　　（板书：速度和×相遇时间=总路程）

　　四、拓思创新

　　1．两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的速度是800米/分，骑自行车的速度是200米/分。经过几分钟两个邮递员相遇？

　　这道题与刚才研究过的有什么不一样吗？

　　2．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇。甲每分行70米，乙每分行多少米？

　　3．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇。乙每分行50米，甲每分行多少米？

　　这两道题是怎样求一方速度的呢？

　　根据路程÷时间=速度和

　　速度和一方速度=另一方速度

　　4．小红和小刚同时从两家出发，小红每分钟走38米，小刚每分钟走45米，经过3分钟两人相距100米，小红和小刚家相距多少米？

　　这道题中的两人相遇了吗？

　　5．甲乙两人同时从M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他们相距多少米？”

　　这道题什么发生了变化？你觉得还可以用今天学的方法做吗？

　　（这是运动的双方方向上发生了变化，可数量关系并没有改变，因此，解题方法完全相同。像这样运动双方某一方面发生变化的譬如时间有先后的变化等等以后我们在研究。）

　　五、小结：谈谈这节课你又获得了哪些知识？

　　师：这节课我们研究的都是两个人走路呀、骑车呀这类问题，它还能不能研究其他问题呢？还可能研究哪些问题呢？这些都是值得我们思考的，老师想在下一节课中得到你们的答案。

人教版小学数学教案6

　　教学目标：

　　1．了解数的产生。

　　2．初步认识自然数。

　　3．认识亿级的'数和计数单位亿、十亿、百亿、千亿，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

　　教学重难点：

　　重点：认识亿级的数和计数单位。

　　难点：掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

　　教学过程：

　　一、导入新课?

　　老师：同学们，生活当中的每一天，我们都在和不同的数字打交道，想一想我们在做什么事情能够用到数字。（打电话、人民币的面值等）

　　师：生活中每一天我们都离不开数，那数是怎样产生的，大家想不想了解一下？那就让我们走进课本，把书打开，自己先来学习一下。（学生自学书16-17页）

　　师：都读完了吗？我想请同学来讲一讲古代的人是怎样来计数的？（学生介绍）

　　你总结的真好！

　　师：谁能对古代人的计数法做一个评价呢？（学生发言）

　　太棒了!

　　师：因为这些方法给我们带来的许多不便，所以后来人们又发明了用计数符号计数

　　(出示PPT)

　　师：这些计数符号我们就叫做数字。谁来讲一讲，都有哪些数字？（生：说三种数字）

　　师：和以前的计数方法比起来，感觉怎么样？（方便了很多）

　　师：有一个罗马人，他来到中国想买茶叶，于是他走进了一家店铺，掌柜的问他，你想买多少斤呢？于是他把一张写着罗马数字茶叶斤数的纸条拿给中国的掌柜看，你们说中国的掌柜看到这张纸条会有什么样的反应？（不知道买多少斤）

　　师：不知道他要买多少斤茶叶对吧？因为在罗马数字当中这个数字表示的是306，而在我们中国不是这样表示的（出示算筹表示形式）这样交流起来不方便，这单生意能做成吗？这些商人最渴望什么呢？（生：发明一种在世界各地都能用的数字）你太了解他们的心声了，于是后来就出现了什么？（阿拉伯数字）你能给大家介绍一下阿拉伯数字的来源吗？

　　师：每天和我们打交道的这些数字就是阿拉伯数字，带着这些阿拉伯数字我们再回到古代，他们分别可以用哪些数字来表示呢？（分别表示4、5、7）是不是非常方便？

　　师：我们可以用阿拉伯数字表示物体的个数（出示PPT）像这样表示物体个数的1等等我们给他起了一个名字，叫？（生答：自然数）对吗？刚才他读的时候你发现，这里面没有发现谁的身影呢？（生：没有0）

　　师：为什么没有0呢？老师给大家讲一讲，以中国数为例，看不见的物体人们是不数的，就用空位表示，后来用方框来表示，大约在700年以前就用圆圈来表示，慢慢的才演变到现在的数字0

　　师：请问0表示什么呢？（生：0表示一个物体也没用）

　　师：同意吗？那0是不是自然数？是！非常好！谁来读一读这两句话？（0表示一个物体也没有，0也是自然数）

　　师：在数学上我们把所有的自然数都称为整数。这些自然数有哪些性质和特点呢？出示几个问题PPT，以同桌为单位讨论一下（相邻的两个自然数相差几举例说明）太棒了！你真会学习！有最大的自然数吗？无论我们说出哪个自然数我们都能找到比他大一的自然数对吧?

　　师：在生活中啊，我们还会遇到一些比亿以内的数还要大的数，谁来给大家读一读？出示PPT，在我国第二次人口普查当中一共这么多人，这个数字怎么读呢？（ 生读）

　　师：你能这么块就把这个数字读出来了啊！介绍一下你的方法！（生：从个位起，每4个数位一级，分三级读出来）

　　师：咱们一起来看一看这个数字都用到了哪些计数单位？（生回答）

　　师：我听这位同学说到十亿，我们之前没有接触过这个计数单位对吧？那么十亿和一亿有者怎样的关系呢？（生：十个一亿是十亿）是这样的吗？

　　生：是这样的吗？咱们一起来看一看，首先我们先在亿位上播一颗珠子，表示1个亿，一起接着数，播到第10颗珠子了，该怎么办呢？（亿位上珠子都播回去，在十亿上播一颗珠子）

　　师：亿和十亿的关系是怎么样的呢？生：10个一亿是十亿 师板书 再请同学说一说

　　师：还有没有比十亿更大的计数单位呢？生：百亿和千亿

　　师：那十亿和百亿，百亿和千亿之间又是怎样的关系呢？请仿照刚才的方法来说一说，补充板书

　　师：再请一为同学来读一读。

　　师：现在再来读这个数字就容易了对吧！再找一位同学来读一读

　　师：请问1在什么位上?表示什么？9呢？这两个3表示的意义是一样的吗？

　　师：今天我们又学习到了几个新的计数单位，现在请同学们把数位顺序表补充完整，写完的同学可以和同桌说一说

　　师:我们今天学习的计数单位有，他们对应的数位是什么呢？我们把这几个计数单位组成的数级叫做什么呢？亿级包括哪几个计数单位？还有没有比亿级更大的数位吗？我们用……表示

　　师：在大家的努力下，我们把这个数位顺序表补充的更完整了，下面请同学们来说一说我们到目前为止都学过哪些计数单位？

　　师：这些计数单位之间都有这样的关系吗？咱们一起仿照这种形式开火车说一说

　　师：你们发现了什么？每两个相邻计数单位之间的进率是10

　　师：像这样每两个相邻计数单位之间的进率是10的计数方法叫做十进制计数法 板书十进制计数法

　　师：找一找这句话当中哪两个字最关键？生：相邻。为什么？

　　师：介绍关于十进制的资料

　　师：生活中不光只有十进制计数法，还有其他进位制的计数方法，我们来看一看，介绍资料

　　师：学习了这些知识，咱们可以用它来解决问题了

　　练习题

　　这个数的最高数位在什么位上？这个数大吗？

　　读了这段资料你有什么想说的？

人教版小学数学教案7

　　教学目标

　　知识与能力：学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是180°。

　　过程与方法：学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于180°的过程，发展空间观念及分析推理能力。

　　情感态度和价值观：学生在活动中体验成功的喜悦，激发学生探索数学的愿望和兴趣。

　　重点难点

　　教学重点：

　　探究发现三角形的内角和是180度。

　　教学难点：

　　在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。

　　教学过程

　　活动1理解内角、内角和概念

　　１、谜语引入：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单，打一几何图形猜一猜是什么？

　　Q：结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点？

　　２、介绍内角：这三个角都在三角形的里面，又叫内角。

　　Q：三角形有几个内角？

　　３、介绍内角和：把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。

　　引出课题：今天我们就来研究三角形内角和。

　　活动2观察图形

　　１、观察图形的变与不变

　　ｐｐｔ依次出示

　　Q：这是锐角三角形，什么是它的内角和？

　　出示直角三角形，它的内角和是指？

　　出示钝角三角形，内角和是指？

　　质疑：哪个三角形的内角和最大？

　　预设1：钝角三角形内角和大。（说想法）

　　预设2：一样大。（说想法）

　　预设3：180度。

　　小结：三个三角形的样子不一样,大小也不一样,三个内角也不一样,但内角和是一样的。

　　（二）活动二：猜想内角和不变的度数

　　Q：这个一样的度数是多少？你是怎么知道的？

　　预设1：听说过，学过。

　　预设2：直角三角尺上三个角的度数和是180度。

　　预设3：等边三角形。

　　这两个都是我们知道度数的特殊的三角形，请你根据这个特殊的三角形来大胆的猜猜三角形内角和是多少度？那任意的一个三角形的内角和度数是不是180°呢？今天我们就来一起研究。

　　活动3测量验证

　　（一）思考量的方法和原因

　　过渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

　　Q：谁来介绍介绍量的方法？

　　预设：要想研究内角和，只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是180度就可以了。

　　（二）动手测量

　　PPT：操作建议：

　　1、请你找到三角形的三个内角，用彩笔标序号1、2、3。

　　2、用量角器仔细测量后，记录角的度数。

　　3、列式计算出三角形内角和度数。

　　动手测量

　　（三）汇报交流：

　　学生1展示测量的过程。

　　Q：还有谁测量的这个锐角三角形，说一说？

　　追问：为什么同一个三角形内角和度数却不一样？

　　Q：你在测量的过程中遇到了什么困难？

　　Q：观察这些数据，虽然都不太一样，但是都很接近？

　　小结：测量确实可以帮助我们找到三个角的度数，加起来就可以求出内角和，但是测量有误差。

　　活动4拼角验证

　　（一）思考其它验证方法

　　Q：你还有其他的方法吗？

　　预设1：学生没有反应。

　　师引导：说到180度，你想到什么角？（平角）

　　预设2：撕拼法

　　Q：怎么把三个内角拼在一起？

　　（生不撕，教师帮助突破，撕下三个内角。）

　　Q：你能在投影上拼一拼吗？

　　预设3：折叠法

　　你的方法也很好，你们听懂了吗？一会儿可以试试。

　　预设4：描画法

　　Q：怎么描？你能演示一下吗？

　　其他同学观察他在做什么？

　　引语：刚才说的方法都很好，下面我们自己来试一试。

　　（二）动手拼一拼

　　操作要求：

　　1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形，并剪下来。

　　2、用彩笔标出三个内角。

　　3、尝试操作。

　　动手操作

　　（三）汇报交流

　　Q：你是怎么研究的？发现了什么？

　　（四）小结

　　刚才每人的三角形是自己任意画出的，形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、还是描画的方法，都是在把这三个内角拼在了一起，转化成一个平角，我们发现他们的内角和都是180度。

　　活动5几何画板验证

　　引：但我们时间有限，研究的三角形个数有限，是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？我们可以借助几何画板来看一看。

　　师：介绍：计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数，并计算它们的和。

　　观察：老师拉动一个顶点，什么变了？什么没变？

　　小结：也就是，无论我们怎么改变三角形的形状，大小，虽然它的内角在变化，但三个内角和的却是不变的，都是180度。

　　活动6基础练习

　　1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

　　2、直角三角形：我有一个锐角是40°，求另一个角？

　　3、说一说：在一个三角形中，能有两个直角吗？能有两个钝角吗？为什么？

　　4、拼三角形

　　师：两个180°不是360°吗？

　　小结：看来，组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。

　　活动7拓展练习

　　（一）拓展练习

　　今天，我们通过自己的研究发现三角形内角和是180度。那四边形有没有内角和呢？它的内角和是多少度？

　　课件演示。

　　说说这节课你的收获？

人教版小学数学教案8

　　教学目标：

　　1、使学生认识乘加、乘减两步计算应用题的结构特点，理解并掌握解题思路。

　　2、培养学生分析问题和解决实际问题的能力，提高思维能力。

　　3、使学生在解决实际问题的过程中体验数学与日常生活的密切联系，初步感受数学的应用价值，增强应用数学的意识。

　　4、通过鼓励性的情感评价，激发学生的学习兴趣。

　　教学重点：

　　引导学生联系生活经验初步学会分析数量关系，并形成解决问题的基本思路。

　　教学难点：

　　懂得要解决最后问题必须先找出隐藏的中间条件。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　今天老师带大家去桃园参观，你们想去吗？（课件演示）

　　今年的桃子大丰收啊！这里有4筐桃子，每筐有6个，一共有多少个桃子？

　　谁会算一算？（学生口答，说一说怎样想的？）

　　如果第一棵树上有80个桃子，第二棵树上有60个桃子，两棵树上一共有多少个？

　　谁会列式解答？学生口答并说一说怎样想的？

　　二、探索新知

　　（1）你们真了不起，遇到的两个问题都解决了。我们一起去看看猴妈妈和猴宝宝在桃园遇到了什么问题想请你们帮忙。

　　媒体演示例题

　　（2）从图上你知道了哪些信息？

　　学生回答，教师板书：大猴：3筐，每筐12个。

　　小猴：6个

　　你能根据两只猴子的采桃情况提出问题吗？

　　把学生提出的问题板书出来，再引导学生先解决两只猴一共采了多少个？

　　（3）怎样求出两只猴一共采了多少个？

　　你会列式解答吗？

　　学生独立思考，列出算式

　　根据学生的汇报板书：123=36（个）

　　36＋6=42（个）

　　你先算的什么？你是怎样想到先算大猴采了多少个的？

　　教师归纳：有的同学这样想：要求两只猴一共采了多少个？就要把大猴采的个数和小猴采的个数合起来，可题目上没有直接告诉我们大猴采了多少个，所以必须要先求出大猴采了多少个，然后把大猴采的个数加上小猴采的个数。这是从问题想起。还有同学是从条件想起，根据大猴采3筐，每筐12个，就能先算出大猴采了多少个，再把大猴采的个数和小猴采的个数合并起来，就是两只猴一共采的个数。这两种想法都很好。

　　我们在解决问题后要写出完整的答语。教师板书答语。

　　回顾：刚才我们解决这个问题时用了几步计算？（板书课题：用两步计算解决实际问题）。为什么这道题要用两步呢？

　　（4）教学试一试

　　刚才有同学还提了一个问题，你会解答吗？

　　先在本子上独立解答再同桌互相说说先算什么？

　　指明汇报，板书算式。提问：要求大猴比小猴多采多少个？要先算什么？

　　比较：在解决例题和试一试这两个问题时有什么相同的地方和不同的地方？

　　学生讨论教师归纳：相同的是两题都用两步计算，而且第一步都是要先算出大猴采了多少个？这一步都是用乘法算的。不同的是，第1题求两只猴一个采了多少个？所以第二步用加法计算，而第2题求大猴比小猴多采多少个？所以第二步用减法计算。

　　三、拓展练习

　　（1）参观了桃园后我们再去森林公园看看，进公园先买票。我们来算算一共要多少元？（媒体出示条件和问题）

　　谁说说这题告诉了我们哪些条件？要求什么问题？

　　要求一共有多少元先要算出什么？

　　学生列式解答。指名汇报，说一说152表示什么意思？提醒做完后别忘了写答语。

　　（2）我们进公园去。这里有2个小朋友在浇树呢！这里又有什么问题需要我们解决呢？你会做吗？在自己的本子上做一做。

　　学生独立解答后说一说先算什么再算什么？

　　（3）我们继续参观森林公园，看，眼前又出现了什么？根据这些条件你会提哪些问题？

　　根据学生的回答，出示问题，再让学生分别解答。

　　解决这两个问题分别是怎样想的？都要先算什么？

　　四、全课总结

　　在参观的过程中同学们解决了好多问题，真是了不起啊！这节课你有什么收获呢？解决两步计算的实际问题关键是什么呢？

人教版小学数学教案9

　　教学内容：

　　五年级下册教科书第65—66页。

　　教学目标：

　　1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。

　　2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。

　　3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。

　　教学重点：

　　经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。

　　教学难点：

　　通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

　　教材分析：

　　《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数》第二课时的教学内容。是在对分数意义有初步认知基础上的深入理解。在这节数学课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。所以在本课的的设计中，以分数意义的辨析贯穿始终。因为分数的意义，本身就是除法的界定，这才是分数与除法最根本的联系。

　　本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，探究整数除法得不到整数商的情况时，可以用分数表示；在表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数做分子。教材从“分蛋糕”的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，然后引导学生比较几个算式，探索发现分数与除法的关系。根据分数与除法的关系，让学生用分数表示两数相除的商或把分数写成两数相除的形式。

　　教具学具：

　　课件，模型。

　　教学设计

　　一、导入

　　师：孩子们，上课之前先考验下大家，（出示课件）这个谜底是什么？

　　生：月饼。

　　师：你们的课外知识真丰富，你们喜欢吃月饼吗？

　　生：喜欢。

　　师：老师也喜欢。在月饼中也含有许多数学知识，我们一起来看看吧（出示课件），把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分得多少块？怎样列式计算？

　　生：2块，6÷3=2（块）。（板书）

　　师：说得真棒，要是声音再大些就更好了，我们再来看下一个问题，把1块月饼平均分给2个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

　　生：0.5块，1÷2=0.5（块）。（板书）

　　师：表达得特别清楚，让大家一听就懂。老师就继续考验大家，如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？

　　师：你为你们组又增添了一份光彩。看来大家已经能够解决分月饼的问题了，不用学具直接说出5除于7等于多少？

　　生：七分之五。

　　师：非常正确。我们再来看这些算式，整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？

　　生：可以用分数表示。

　　师：在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？

　　生：用被除数作分子，除数作分母。

　　师：那么分数与除法有什么样的关系呢？谁能用语言概括下？

　　生：被除数除以除数等于除数分之被除数。

　　师：你表达得这么清晰流畅，了不起！

　　师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）。用字母表示是？

　　生：a÷b= a/b（b≠0）（板书）

　　师：这个关系式里每个数的范围要注意什么?

　　生：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。即b≠0。

　　师：想一想分数与除法有哪些联系和区别？

　　教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。

　　师：今后我们再看分数时，会有两种意义。（把“1”平均分成4份，表示这样3份的数，也可以是把“3”平均分成4份，表示这样1份的数。）

　　二、巩固练习

　　师：你们知道阿凡提吗？你有他聪明吗？敢不敢挑战他？我们来闯关，大家有信心吗？

　　1.1.用分数表示下面各式的商。

　　（1）3÷2 =（）

　　（2）2÷9 =（）

　　（3）7÷8 =（）

　　（4）5÷12 =（）

　　（5）31÷5 =（）

　　（6）m÷n =（）n≠0

　　2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是说5千克糖的( )和1千克糖

　　的( )是相等的

　　三、课堂小结

　　说说你的收获是什么？重点说说分数与除法的关系。

　　结束语：今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着我们去发现、探索，快做个有新人吧，你会成长得更快！

　　四、作业布置

　　练习十二第1,3题。

　　板书设计

　　分数与除法

　　被除数÷除数＝被除数/除数

　　a÷b= a/b（b≠0）

　　教学反思

　　这节课在引入课题之前，先利用谜语激发学生兴趣，引进分数，复习旧知。在探索新知时，从想象中每人2个饼，到一张饼，把一张饼平均分给4个人，每人能得到几块？有了刚才的复习知识进行铺垫、迁移，很容易能用算式1÷4来计算，学生很快会说出1/4，这时我会再提问：为什么是1/4？你是怎么分得？学生用准备的圆片分一分；接着出示：学生一步步经历了分得过程，对分数的意义就理解得更好了，也就明白了为什么是3/4。当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”平均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。

人教版小学数学教案10

　　1.通过整理与复习，使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、估算、笔算方法，提高学生的计算能力。

　　2.通过整理和复习，培养学生在具体的问题情境中，能选择合适的算法进行计算，进一步发展学生的数感，培养学生自觉整理数学知识的习惯和能力。

　　3.进一步发展学生综合应用三位数乘两位数的知识解决简单的实际问题的能力。

　　乘法口算、估算和笔算等计算方法的联系，并能根据具体情境选择合适的算法进行计算。

　　多媒体课件、视频展示台。

　　一、梳理知识，沟通联系

　　1.教师：本单元我们学习了什么?你有哪些收获?小组内说一说。

　　学生分组交流，完成后全班汇报，教师根据学生的汇报逐步形成如下板书：

　　2.结合以上知识整理，边整理知识，边完成数学书88页1-4题。(课件依次出示以下各题及答案)

　　(1)出示教科书第88页第1题。

　　抽学生口答，并要求说出算法。最后让学生说说怎样口算最简便，引导学生说出：整百数乘整十数，只把0前面的数相乘，再看因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。(课件显示)

　　(2)出示教科书第88页第2题。

　　指名学生口答，并说出估算方法，教师用课件显示相应内容。最后让学生说说三位数乘两位数怎样估算。(学生回答后，课件显示。)

　　(3)完成教科书第88页第3题。

　　学生独立完成后(可指名上台板演)，课件显示答案，学生核对，并让学生说说每个题计算的时候要注意什么?(学生汇报后，课件显示计算方法)

　　(4)完成教科书第88页第4题。

　　先分别让活到说说解题思路(根据学生的回答课件显示相应内容)，再列式计算并汇报，教师板书。计算时注意提醒学生怎样算简便。

　　二、基本练习，巩固提高

　　1.完成教科书第89页第1、2题。(课件出示题目及答案)

　　学生独立口算，集体评议。第2题完成后，让学生说说积的变化规律。(课件显示规律)

　　2.完成教科书第89页第4题。(课件出示题目)

　　学生独立完成，教师巡视指导，集体交流。

　　教师：你是怎样估算他们大约走了多少米的?

　　学生1：我把187看成200，32看成30，由此得出他们大约走了6000m。

　　学生2：我把187看成200，32不变，由此得出他们大约走了6400m。

　　学生3：我把187看成190，32看成30，由此得出他们大约走了5700m。

　　(课件展示以上三种估算方法。)

　　3.完成教科书第89页第5题。(课件出示题目及估算方法)

　　学生估算：24×365，可以把24看成20，365看成360，350或400都可以。

　　三、拓展练习，促进发展

　　课件出示教科书第90页的思考题。

　　教师：请认真看图、审题，说一说从题中你获得了哪些信息?你觉得运费的多少会与哪些因素有关?

　　学生1：运费少和路程有关。

　　学生2：运费少还和运的质量有关。(课件显示：与运费少相关的因素)

　　教师：分组讨论一下，往哪些仓库运费用会少一些?为什么?

　　学生分小组讨论、分析，完成后指名汇报。

　　学生：如果把粮食运往3号和4号仓库，则运量大，费用肯定多。所以应把粮食往1号或2号仓库运输费用会少些。(课件显示)

　　教师：看来只要计算出运往1号仓库和2号仓库的总运量，就可以比较出谁了运费更少。怎样计算总运量呢?

　　学生：运输量可以用“运输吨数×路程”来计算。(如期学生不能说出，则由教师告知学生。)(课件显示)

　　教师：现在请同学们按这种方法在练习本上列式计算并比较。

　　学生独立计算后汇报。

　　学生1：如果运到1号仓库，总运量是40×10+30×20+20×30=1600

　　学生2：如果运到2号仓库，总运量是50×10+30×10+20×20=1200。所以运往2号仓库运费最少。

　　四、全课小结

　　教师：通过今天的整理和复习，你有什么新的收获?

　　五、布置作业

　　数学书89页3题，90页6、7、8题。

　　六、课外阅读

　　数学书91-92页：你知道吗?——奇妙的乘法。

人教版小学数学教案11

　　教学目标

　　1。通过小组合作学习，经历设计打电话方案并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。

　　2。通过这个综合应用，让同学进一步体会数学与生活的密切联系以和优化思想在生活中的应用

　　3。通过画图方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理能力。

　　学情分析

　　《打电话》所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

　　重点难点

　　理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

　　能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。

　　教学过程

　　活动1一、引入新课（出示半开放性素材）2分钟

　　问题：学校刚接到教育局通知，让我们学校马上派15位同学马上赶到二小参加现场科技制作比赛，由付老师负责通知他们，你们帮付老师想想，付老师可以用什么方法通知他们？

　　师由这个问题引出最直接、最能保证通知到位的方式：打电话（板书课题）

　　（听+想+讲）

　　活动2二：自主合作（学生呈现多个项度+确定项度）（6分钟）

　　学生自主学习课本P132－133，并同桌或前后两人交互打电话的方案，时间3分钟

　　（看+想+讲+听）

　　（师巡视，并对自主学习认真的同学及予表扬）

　　自主学习要求：

　　a。看课本P132———133，看完以后，同桌或前后两人交流下讨论打电话的方案。

　　b。通过自学，看课本中介绍了哪几种打电话的方案。

　　c。时间3分钟。

　　通过自学，我知道课本中介绍了哪几种打电话的方案？

　　（师根据学生回答，整理项度并板书：）

　　项度呈现：

　　主气泡：打电话

　　子气泡：分组通知、逐个通知、每个人不空闲通知

　　其中“分组通知”又包括分三组、四组、五组等三个向度。

　　3。生在团队长的带领下团队共同确定其中的1个项度进行讨论，团队长并做好组内分工。

　　（讲+看+小动）

　　活动3三：合作探究（交互+强化）14分钟

　　1．团队长根据自已团队选择的问题带领组员开展4—6人的小组交互，强化学习，并把学习的成果记录在白板上，并作好发言准备。

　　（通过小组的共同交互学习，让学生对本节课的知识达到6—8次的强化学习，师在学生合作探究的过程中，及时给予指导和帮助）

　　（做+想+讲+听+大动）

　　合作探究要求：

　　a。团队长根据选择的问题，带领组员开展小组讨论，强化学习，并把团队学习的成果记录在白板上。

　　b。每个团队做好上台展示交流的准备。

　　c。时间是7分钟

　　2：师巡视：提醒有关的小组做好展示交流的准备。

　　活动4四：展示交流（汇集+强化）

　　1．选择四个团队上台展示汇报，涵盖所有项度的知识点。

　　（师根据学生的展示汇报情况，给予鼓励和表扬）

　　（讲+听+看+做）

　　2。教师精讲，师生共同完成2n的推导过程，小结出最优方案。

　　（看+讲+做+听+想）

　　活动5三：巩固练习

　　⑴有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树，枝分别长出1个新枝，第三年每个树，枝又都分别长出1个新枝，照这样计

　　算，第五年这棵树上一共有几个树枝？

　　⑵小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它想一想，有什么办法在最短的时间内通知到30只鸭子来参加游泳会吗

　　活动6四：课堂小结

　　这节课你们学会了什么？把你的收获告诉大家？

　　（看+讲+想）

人教版小学数学教案12

　　教学目标

　　1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性及它们的关系，会求简单事件发生的可能性。

　　2、能根据指定的要求，设计公平的游戏方案。能对简单事件的可能性做出预测。

　　3、培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。

　　4、在游戏中体验学习数学的乐趣，提高学生学习数学的积极性。

　　学情分析

　　这是一节有趣的活动课，学生非常感兴趣，在游戏中探索可能性。

　　重点难点

　　教学重点：

　　体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

　　教学难点：

　　用分数表示可能性的大小。对随机思想的理解。

　　教学过程

　　一．导入引出课题：

　　1．师：这些小朋友在干什么？（踢足球）如果要开始一场足球赛大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样公平吗？为什么？（课件）

　　2．揭题：硬币抛出后可能是那些面？（正反面），所以这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：可能性）

　　二.用分数表示简单事件发生的可能性

　　1．猜测：

　　（1）既然认为是公平的，那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？你是怎样想的？

　　（2）那掷出反面的可能性是多少？为什么？你能用一个数来表示吗？

人教版小学数学教案13

　　教学目标

　　1、知识与技能：学会使用列表方法解决鸡兔同笼问题，了解使用假设解决鸡兔同笼问题的方法。

　　2、过程与方法：在尝试和列表中经历探究与解决问题的过程，掌握分析解决问题的方法。

　　3、情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。

　　学情分析

　　对于鸡兔同笼问题，只有个别的学生在校外曾接触到会用方程法列式计算。大多数孩子不知道怎么解决，更不要说多种方法解决了。由于方程是学生五年级新接触的内容，所以大多孩子还不习惯用方程解决问题。学生不会主动想到列表。基于学生的情况，在课堂教学过程中通过引导学生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解决问题的方法，并对假设的方法有进一步的认识，准备在第二节课体会方程法的优越性。

　　重点难点

　　教学重点：

　　在尝试、分析中掌握鸡兔同笼问题的解决方法，体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学难点：

　　理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。

　　教学过程

　　活动1创设情境，引入课题

　　1、今天老师带了一件小礼物，猜猜多少钱？猜对了就送给你？

　　教师：这样漫无边际的猜测什么时候能猜到啊？你们不想问我点什么吗？

　　生：在什么范围？老师告诉范围

　　教师：刚才同学们每一次猜测实际都是一种假设，假设是解决问题的重要方法，许多发明创造都是以假设为基础的，假设有对有错，那错误的假设有没有价值呢？每一次假设都会帮我们排除一种错误，使我们离成功越来越近，只要不断尝试下去就会成功。今天我们就利用假设的方法共同研究一个有趣的问题，出示课件。学生一起读出课题。板书：鸡兔同笼

　　2、师：你们听说过鸡兔同笼问题？你知道它出自哪吗？早在一千五百多年前，《孙子算经》中就记载着鸡兔同笼的问题，孙子算经共分三卷，（出示课件），你们知道鸡兔同笼问题记录在哪卷了吗？

　　3、（课件出原题）读题

　　师：那就让我们看看孙子算经中是如何记录这一趣题的。（出示课件）

　　学生读体，并理解雉的意思，请一位同学译成现代文。

　　设计意图】通过讲述《孙子算经》的历史，增强数学课堂的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激起学生研究数学问题的热情。

　　师：哎呀，想想就头疼，那么多头挤在一起好乱啊，怎么解决呢？

　　记得我们数学上一种方法，就是当问题复杂不便于研究时，我们可以先从简单的问题研究，待找到规律后再利用规律解决复杂问题，你们记起来了吗？这是什么思想啊/这是化繁为简的思想

　　活动2展示情境，尝试探究

　　（一）出示情景，获取信息

　　1、教师：那老师就把数换小点，看看这类问题有什么规律。

　　课件出示：鸡兔同笼，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？

　　为了便于分析和研究，学生也容易接受，将数目较大的数换成比较小的数，渗透化繁为简的数学思想。

　　2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

　　学生汇报，教师选取有用的信息，进行板书。还隐含了什么信息呢？课件出示鸡腿和兔腿

　　①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。

　　（二）猜想验证，教授列表法。

　　1、师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔？

　　师：在猜测时，我们要抓住哪些条件？

　　师：怎样才能确定同学们猜想对不还是错？那现在就把你们的猜想填在表格中。

　　：培养学生检验的习惯

　　2、学生汇报：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）

　　还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（贴出表格）

　　你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）

　　2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应该怎样调整？相反呢？）

　　还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发现。（贴出表格）

　　种不同的列表（1）逐一列表（2）跳跃式列表（3）取中列表法

　　4、师：像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

　　（三）教授假设法

　　1、假设全是鸡

　　师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　师：那笼子里是不是全是鸡呢？

　　生：不会

　　出示课件

　　师：可笑的是兔子非常淘气，它觉得鸡两条腿走路很可笑，于是就抬起了两条腿，也学鸡两条腿走路了，此时从下面看腿会发生什么变化呢？

　　生：腿会减少

　　师：为什么腿会少呢？

　　生：因为是把里面的兔当成鸡来计算了，也就是把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算，每只兔会少2条退。

　　师;如果比原来总共少了8条退，你能知道有几只兔子了吗？

　　生：4只

　　师：好，现在我们把刚才假设的过程用算式表示出来。

　　（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

　　师：假设笼子里全部是鸡，这时笼子里一共有几只脚呢？

　　课件出示：8×2=16（条）。

　　师：但实际是几条脚呢？（16条）与实际相比，脚的只数发生了什么变化？

　　课件出示：比实际少26-16=10（条）

　　师：为什么会少10条脚？少了的10只脚是谁的？

　　课件出示：因为把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，把兔当成了鸡算就会少算10条腿，所以会少10条脚，这些脚是兔子的。

　　师：兔子的只数应该怎么算？

　　课件出示：兔有10÷2=5（只）

　　师：那鸡有几只？

　　课件出示：鸡有8-5=3（只）

　　简单地提问，能引导学生的思考，帮助学生解题。以一问一答的形式开展，不仅能减低题目的难度，增强学生的自信心，而且还能提高学生思考问题的逻辑思维能力和口头表达能力。

　　2、板演假设全是鸡的书写过程

　　师：谁能根据我们刚才所讨论得出的信息，利用算式把这解题过程写出来？请同学们试试看。可以两人一组讨论完成。

　　3、学生汇报，教师板演。

　　假设笼子里全部是鸡

　　总腿数：8×2=16（条）脚

　　比实际腿数少：26-16=10（条）脚

　　一只兔比一只鸡多：4-2=2（条）脚

　　兔的只数：10÷2=5（只）

　　鸡的只数：8-5=3（只）

　　答：笼子里兔有5只，鸡有3只。

　　4、师：我们到底算的对不对呢？怎么办呢?(回顾与反思的过程）

　　（课件出示：3×2+5×4=26（条）脚，5+3=8（只）。

　　师：我们再一起回顾一下我们是如何解决这个问题的。

　　5、师：刚才我们假设笼子里全部是鸡的解题方法，我们叫做假设法。（板书：假设法）

　　通过把解题思路的整理和归纳，向学生渗透什么是假设法，这样可以帮助学生更好的掌握和运用假设法解决问题。

　　6、师：现在假设笼子里全部都是兔，你们会解决吗？

　　（学生独立解题。指名板演。）

　　7、板书：

　　假设笼子里全部是兔总腿数：8×4=32（条）脚

　　比实际腿数多32-26=6（条）脚

　　一只兔比一只鸡多4-2=2（条）脚

　　鸡的只数6÷2=3（只）

　　兔的只数8-3=5（只）

　　答：笼子兔有5只，鸡有3只。

　　放手让学生尝试从另一个角度，利用假设法解题，这样不但可以加深与巩固对假设法的理解，而且能拓展学生的思维，让学生明白同一道题用同一种方法可以有不同的思路。

　　8、小结：

　　师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？

　　对比列表发法和假设法，你们觉得更喜欢哪种方法呢？（得出假设法更具一般性，列表发有局限性）

　　活动3巩固新知，解决问题

　　1、师：现在你有信心解决《孙子算经》里的问题吗？用你喜欢的一种方法来解题？（课件出示题目）

　　2、自己独立完成后，在小组内交流，教师巡视。幻灯展示学生解题过程。

　　3、课件出示“做一做”的第1题。

　　师：我们的鸡兔同笼问题不仅在《孙子算经》中出现，也曾远渡重洋，传播到了日本，逐渐演变成了现在流传甚广的龟鹤问题出示课件，它和鸡兔同笼问题有什么联系呢？

　　学生自己独立完成。展示学生作业，并让生说说思路。

　　2、课件出示“做一做”的第2题。

　　师：生活中随处可见鸡兔同笼问题，看看这道题又和鸡兔同笼问题有什么联系呢？他们不同之处在哪？

　　新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？

　　分析，解答，一个同学到黑板上来写。集体讲评

　　拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。

　　四、拓展延伸

　　我们不同的方法解决了鸡兔同笼问题，你们知道古代人是如何解决的吗?

　　出示课件，学生自己读一读，看了这段资料你有什么感受？

　　感受古人的聪明，感受解题方法的多样化。

　　现在的解题方法与古人创造的“抬腿法”相比较，引导学生对祖先赞美，同时渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情。

　　活动4布置作业

　　生活中有很多类似的问题，你能尝试着编一道吗？

　　活动5总结收获

　　师：这节课我们跨越了1500多年的历史，既探讨了中国古代的数学趣题，又解决了咱们身边的一些数学问题。通过这节课的学习，你有什么收获吗？

　　师：你知道还有什么方法可以解决鸡兔同笼问题吗？

　　生：方程的方法。

　　教师：对，还有其他方法可以解决。下节课我们再来研究其他方法。今天数学作业是自己编一道生活中的鸡兔同笼问题。（出示课件）其实数学无处不在，只要同学们善于思考，大胆猜想，那么数学将会变得很美丽，你也会因思考而变得更有智慧。（出示课件）

　　五、板书设计

人教版小学数学教案14

　　一、教学内容：

　　人教版五年级上册第62~63页“方程的意义”。

　　二、教学目标：

　　1．在具体的情境中理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系，会用方程表示简单的等量关系。

　　2．在观察、比较、描述、抽象、概括的过程中，让学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

　　3．加强数学知识与现实生活的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

　　三、教学重、难点：

　　1．教学重点：理解并掌握方程的意义。

　　2．教学难点：建立“方程”的概念，并会应用。

　　四、教学过程：

　　（一）情境引入

　　今天的这节数学课上老师带了一种利用平衡创造的工具，你们看是什么？（出示天平）关于天平你们都有哪些了解的？（简单介绍天平的工作原理）

　　（二）探究新知

　　1．现在我们对天平有了初步的了解，那我们来看这幅图（出示天平：左盘2个50g的物品，右盘100g砝码。）

　　请同学们仔细观察，在这副图里你获得了哪些信息？

　　师：能用一个式子表示这种平衡状态吗？（50+50=100或50×2=100）。

　　2．我们再来看这幅图又告诉了你什么信息？（课件出示：左边一个空杯子，右边一个100g砝码的天平。）（杯子重100g）

　　3．师：现在我给杯子倒满水，天平还平衡吗？天平发生了怎样的变化呢？

　　师：我们不知道加入的水有多重，可以用一个未知数x来表示（水重xg），那么天平左边的杯子和水共重多少克？可以怎样表示呢？（100+x）

　　师：天平向左倾斜，说明左边这杯水的重量比右边100g砝码的重量要重。得到数学式子：100+x>100

　　4．现在我给右盘再加一个100g的砝码，仔细观察，现在天平平衡了吗？得到数学式子：100+x>200

　　师：我给右盘再增加一个100g的砝码，你又发现了什么？得到数学式子：100+x<300

　　师继续演示：将右盘中的一个100克砝码换成50克砝码，天平逐渐平衡，从中得到数学式子100+x=250。

　　5．观察比较：

　　50+50=100

　　100+x＞100

　　100+x＞200

　　100+x＜300

　　100+x=250

　　总结：像这样两边相等的（用等号连接的）算式我们把它叫做等式。

　　像100+x=250这样，含有未知数的等式就是方程。

　　揭题：今天这节课我们学的就是“方程的意义”。（板书课题）

　　6．提问：这一个等式是方程吗？为什么？

　　追问：这两个式子里都含有未知数，它们是方程吗？

　　思考：你认为一个方程应该符合哪些条件？

　　（强调：方程既要是等式，又要含有未知数。）

　　（三）巩固练习

　　1．判断下面哪些式子是方程，并同桌说一说理由。

　　35+65=100 8－x=2 y+24

　　2.4=a×2 x-14>72 15÷b＝3

　　5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42

　　2．下面哪些天平不能用方程表示？（出示6幅天平图）

　　用方程表示出剩下天平的数量关系。

　　（说一说天平两边的数量关系，列方程）

　　3．用方程表示下面的数量关系。（说数量关系，列方程）

　　先独立列出方程，再与同桌说一说方程表示的数量关系。

　　4．猜方程

　　让学生初步感知：方程一定是等式，等式不一定是方程。

　　5．写方程，编故事。

　　6．方程“史话”。

　　（四）课堂小结

　　今天这节课我们学习了方程，方程必须要具备几个条件？方程和等式是怎样的关系？

人教版小学数学教案15

　　教学内容：

　　课本22页例3和做一做及练习四1、2题。

　　教学目标：

　　1、通过活动使学生学会以不同的地点为观测点判断方向。

　　2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

　　3、通过学习，进一步提高学生的空间观念。

　　重点难点：

　　使学生进一步认识到位置关系的相对性。

　　教学用具：

　　挂图

　　教学过程：

　　一、创设情境 生成问题

　　1、师：老师站在大家的正东方向上，那么你们站在老师的什么方向上呢？（西方）对，我们的位置关系是相对的。

　　2、分别指两名学生，让大家根据方向说一说他们的位置关系。

　　（设计意图：组织学生先弄清东西南北四个方向，再根据两名学生的位置分别说一说谁站在谁的方向上，使学生初步理解位置的相对关系。）

　　3、师：今天我们就来继续研究两个物体位置的相对关系。

　　（设计意图：通过创设情境，让学生对上两节课学习内容有一个大体的回顾，为本节课新知识的学习做准备。）

　　二、探索交流 解决问题

　　1、出示教材第22页例3主题图。

　　（1）让生观察地图

　　师：北京和上海两地相距大约 1000千米，说一说，上海在北京的什么方向上？

　　①组织学生用直尺，量角器测量出上海在北京的什么方向上。

　　师根据学生汇报板书： ②讨论：上海在北京的南偏东30℃方向上，那么北京在上海的什么位置呢？

　　组织学生观察上图，在小组中讨论，然后交流说一说。

　　出示提示

　　1．确定以谁为观测点，并建立方向标。

　　2．用语言描述北京和上海的具体位置。

　　讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

　　生汇报。

　　可能会说出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。

　　师对照图示指一指，肯定两种说法都是正确的。

　　师小结：以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。

　　观测点不同，物体的相对位置就会发生变化。这就是今天这节课学习的内容。